Trovato in: http://www.torvergata-karting.it/article/articleview/57/1/7/

Il CX del go kart


TVK Ricerca Fluidodinamica


Il go kart in pista e il modello CFD


Analisi CFD

La teoria di base che viene considerata per le analisi aerodinamiche è già stata approfondita in un articolo pubblicato su questo sito qualche anno fa (Ottimizzazione delle prestazioni aerodinamiche di kart da competizione).
L’analisi CFD (CFD = Computational Fluid Dynamics) richiede in primo luogo la realizzazione di una mesh della superficie molto fitta che rappresenti correttamente la forma dell’oggetto immerso nel fluido, che in questo caso è un go-kart completo di pilota. Si passa quindi alla rappresentazione del dominio fluido che nel caso di analisi di aerodinamica esterna deve rappresentare una galleria del vento virtuale. E’ a questo punto necessario introdurre le condizioni al contorno: il campo di velocità costante introdotto all’imbocco e all’uscita della galleria, la velocità del suolo imposta sulla superficie che rappresenta l’asfalto e la velocità di rotazione delle ruote.
L’analisi viene portata avanti fino a che non si trova una stabilizzazione del flusso e delle forze aerodinamiche applicate al go kart. Alla fine del calcolo è possibile rappresentare la pressione aerodinamica agente sul veicolo e le linee di flusso attorno al veicolo. La figura seguente è un esempio di rappresentazione di queste grandezze. Si può avere un’idea più precisa mediante le animazioni allegate a questo articolo.


Mappa della pressione e campo di velocità calcolati con il modello CFD


La distribuzione di pressioni rappresentata nella figura è relativa ad un go kart che avanza alla velocità di 90 km/h. Si osserva che le pressioni più elevate si hanno sulle ruote anteriori, sul casco e sul petto del pilota, e quindi sulle carenature anteriori.
Integrando le pressioni sulle superfici è possibile scomporre i contributi di forza agenti sulle varie parti che sono rappresentate nel diagramma della figura 2 dove viene riportata la forza agente sulla parte bassa della carenatura anteriore (front spoiler), sulla parte superiore della carenatura (front deflector), sul pilota (driver), sul motore (engine), sul telaio (frame), sul radiatore(radiator), sul serbatoio (tank), sulle ruote anteriori (front tires), sulle ruote posteriori (rear tires) ed infine il totale.


Distribuzione delle forze resistenti e deportanti sui componenti del go kart.


E’ interessante osservare che la forza deportante totale (downforce) risulta essere negativa: ciò significa che a questa velocità il go kart si alleggerisce di circa 3 kg. Considerando poi la forza resistente totale (drag), pari a circa 173 N è possibile calcolare il coefficiente di penetrazione aerodinamica utilizzando la seguente formula:




Si tratta di un valore piuttosto alto. Nei libri di aerodinamica (cfr W. F. Milliken, D. L. Milliken, “Race car vehicle dynamics”, SAE 1995) si riporta un valore caratteristico pari a 0.6 per una vettura a ruote scoperte priva di ali.
Per avere un’idea più chiara di come si distribuisce la forza resistente, si riporta nella figura 3 il contributo percentuale al drag di ogni componente. Si osserva che oltre il 33% della resistenza aerodinamica è dovuta al pilota. Non è una sorpresa poiché è il pilota a contribuire maggiormente sulla sezione frontale, ed è ben noto che accucciandosi si riesce a guadagnare un po’ di velocità in fondo ad un rettilineo. Le ruote contribuiscono complessivamente per quasi il 20% e su questo contributo non si può far molto in gara, a meno di non usare ruote più piccole e strette ma il miglioramento aerodinamico non basterebbe certo a compensare la perdita di velocità in curva!
Il 15% è assorbito dalla carena frontale. Questo fa in un primo momento pensare che anche una ottimizzazione spinta di tale componente può portare a miglioramenti della penetrazione complessiva abbastanza modesti. Tuttavia uno studio attento della carena anteriore può essere mirato non solo a diminuire il contributo di questo stesso componente, ma a migliorare le condizioni del flusso alle sue spalle, e quindi a diminuire le resistenze di tutti i componenti montati sul veicolo. Questo è un principio molto importante nello studio aerodinamico della parte anteriore di una vettura: è proprio questa parte che decide come il flusso indisturbato che la investe interagirà con gli altri componenti.
L’ultimo commento riguarda il radiatore. In questo caso l’interazione con il flusso è necessaria e lo studio aerodinamico può essere usato per garantire che una portata sufficiente raggiunga questo componente. Alla luce di questa analisi che dimostra che quasi il 10% della potenza resistente viene spesa sul radiatore, si può consigliare di inclinare il radiatore quando la sua azione risulta esuberante piuttosto che coprirne una parte.


Contributo dei componenti del go kart alla generazione della forza resistente totale


Analisi sperimentale

Lo studio esposto fino a questo momento aiuta molto a capire come funziona l’aerodinamica del go kart e su come intervenire per cercare di migliorarla. Tuttavia il valore del Cx ottenuto risulta decisamente maggiore del valore tipico atteso per questa classe di veicoli Per far luce sull’argomento si è deciso di misurare il Cx effettivo del go kart. Si possono usare due metodi: realizzare un modello in scala e fare delle misure in una galleria del vento dotata di bilance (o mettere il kart vero in una galleria del vento grande) oppure fare delle misure direttamente in pista sul go kart vero.
Si è deciso di seguire la seconda strada che, pur richiedendo un trattamento dati piuttosto complesso, necessita solo di un go-kart e di un sistema per acquisire la velocità.
Le prove sono state eseguite sulla pista dell’ISAM di Anagni utilizzando un go-kart CRG con motore 100 Maxter guidato dal pilota Gianmaria Gabbiani avvalendosi del supporto tecnico del CIK e dell’Ing Chris Sewell della PI Research.


Il go kart su cui sono state eseguite le misure all’ISAM di Anagni


La procedura sperimentale per la misura del Cx in pista non è molto complicata: si tratta di portare il go kart ad una velocità sufficientemente elevata e poi spegnere il motore e scollegare la trasmissione per far decelerare il veicolo frenato dalle resistenze passive.
Il moto del veicolo è governato dal seguente sistema di equazioni che mostra come la forza totale applicata sia data dal contributo della spinta del motore, calcolata dalla curva di coppia, della resistenza a rotolamento dei pneumatici e della resistenza aerodinamica già illustrata precedentemente.




Nel momento in cui la frizione interviene la spinta del motore si annulla è si ha un moto decelerato. Considerando l’andamento della velocità misurata durante la prova decelerazione è possibile ottenere l’andamento della decelerazione calcolando numericamente la derivata. Moltiplicando la decelerazione per la massa si ottiene una forza pari alla somma dei due contributi resistenti. Effettuando la regressione dei dati sperimentali mediante un polinomio di secondo grado è possibile stimare i coefficienti incogniti.
Una volta ottenuti i coefficienti del polinomio è possibile risalire ai coefficienti rappresentativi delle resistenze passive che portano a far coincidere la curva di decelerazione sperimentale con quella teorica mediante la tecnica dei minimi quadrati.




Si può a questo punto passare al calcolo della curva di coppia. Utilizzando i coefficienti di resistenza determinati durante la curva di rallentamento è possibile avere una buona stima delle perdite che risulterà valida anche durante l’accelerazione del veicolo. Mediante un ragionamento analogo a quello precedentemente svolto è possibile separare il termine di spinta dall’equazione del moto. Infatti è l’unico termine ancora incognito poiché anche questa volta l’accelerazione viene calcolata per derivazione numerica e i termini resistenti sono calcolati in funzione della velocità stessa.
Dalla spinta in funzione della velocità è possibile risalire direttamente alla curva di coppia del motore una volta che sia noto il rapporto di trasmissione de il raggio di rotolamento delle ruote posteriori.

Vediamo più in dettaglio un esempio concreto.


Dati di velocità acquisiti durante la prova di decelerazione


Dati di velocità acquisiti durante la prova di accelerazione


Le curve riportate nelle figure precedenti rappresentano l’andamento della velocità durante una prova di accelerazione ed una prova di decelerazione acquisite mediante il sistema di misura PI Delta Clubman Kart Kit. Nella figura seguente si può osservare come il sistema di misura sia stato montato sul go kart.


Kart strumentato. Nell’ordine la centralina di acquisizione PI “Delta Clubman”, il cruscotto PI “X-Kart”, il sensore di velocità sistemato sulla ruota anteriore, il sensore del numero di giri del motore ed il sensore per la temperatura dell’acqua di raffreddamento.


Il go kart è stato poi equipaggiato con una frizione centrifuga (vedi figura seguente) che consente di interrompere la trasmissione quando il pilota blocca l'assale posteriore con una breve frenata a bloccaggio completo.


Particolare frizione centrifuga


Il costruttore ha inoltre fornito la curva di coppia del motore misurata al banco.Nella figura seguente viene mostrato il confronto fra la legge polinomiale e i dati sperimentali per la curva di decelerazione.


Forza resistente in funzione della velocità di avanzamento. Valori misurati e correlazione polinomiale.


Per il polinomio si sono usati i coefficienti che minimizzano l’errore e che consentono di ottenere la seguente stima per i coefficienti incogniti:




Lavorando con la curva di accelerazione è possibile ottenere l’andamento della spinta in funzione della velocità illustrato nella figura seguente.


Spinta in funzione della velocità ottenuti nella prova di accelerazione


Nella figura seguente viene presentato il confronto fra la curva di coppia fornita dal costruttore e la curva di coppia ricostruita mediante gli esperimenti in pista.


Curva di coppia misurata e curva di coppia nominale fornita dal costruttore


Conclusioni

In questo articolo è stato presentato uno studio sulla penetrazione aerodinamica del go kart. L’analisi CFD ha consentito di capire come le forze resistenti si distribuiscono sulle varie componenti fornendo delle preziose indicazioni su come agire per migliorare le prestazioni. Dalla analisi CFD è stato inoltre possibile stimare il coefficiente di penetrazione aerodinamica per la geometria esaminata, che è risultato pari a circa 0.8.
Per avere delle informazioni quantitative è però indispensabile misurare le perdite. Ciò è stato fatto mediante prove di accelerazione e decelerazione del veicolo. Grazie ad una procedura per il trattamento dati è possibile calcolare il coefficiente di penetrazione aerodinamica, la resistenza di rotolamento prodotta dai pneumatici e la curva di coppia del motore alla ruota.
Il valore del Cx ottenuto sperimentalmente si è dimostrato più alto rispetto al valore numerico. Tale discrepanza può essere attribuita in parte al risultato CFD che per essere quantitativamente esatto necessita di una attenta calibrazione ed in parte al fatto che le geometrie esaminate sono diverse.

Ringraziamenti

Si ringrazia l'Ing. Baudille per i suoi consigli ed un nostro caro amico Svedese che ci ha aiutato nella simulazione CFD.
Per la parte sperimentale si ringrazia: ISAM, CIK, PI Research, CRG, Maxter e il team land speed record di Tor Vergata Karting.

Files allegati

CFD Results
CFD Result 2
GMC 2007 Presentation
Presented in the Global Motorsport Congress 2007 - Cologne
Presentazione AIAS 2007
Presentato durante il Congresso AIAS 2007 a Ischia
Le prove all'ISAM di Anagni



| Invia questo articolo ad un amico |
| Torna alla versione normale della pagina