Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Corso di Laurea e Dipartimento di Ingegneria Meccanica

 
 

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Simulazione Numerica dei Motori a Combustione Interna


TVK Ricerca Fluidodinamica


Il motore a combustione interna rappresenta, oramai da circa un secolo, il più diffuso mezzo di produzione di potenza nei più diversi campi delle applicazioni industriali: dalla propulsione per i veicoli terrestri e ferroviari, a quella aeronautica e navale, dalle installazioni di potenza fissa, alla produzione locale di energia elettrica. Le potenze installate variano da un minimo di qualche kW per i piccoli motori per motocicli e go-kart, ad un massimo di migliaia di kW per i grandi motori navali; i regimi di rotazione vanno da meno di cento giri al minuto per i grandi motori lenti a due tempi, fino a 20'000 giri al minuto nel caso di motori ad alte prestazioni destinati alle competizioni. Questi dati dimostrano, più di qualsiasi altra parola, quanto vasto sia il campo di applicazione di tali motori e in che modo varino le relative caratteristiche costruttive. La ragione principale di tale successo risiede essenzialmente nella estrema adattabilità e nella facilità di regolazione, le quali fanno in modo che il motore a combustione interna possa rispondere in modo assai rapido alle più diverse richieste di potenza.


Un moderno motore da Formula 1: Ferrari 3000 cc, 10 cilindri e 40 valvole da quasi 800 CV


E' chiara quindi l'importanza che ricopre a livello industriale il MCI. Le case costruttrici, guidate dalle richieste del mercato e dalle normative sempre più severe, ricercano, da un lato, sempre migliori prestazioni e, dall'altro, l'abbattimento degli agenti inquinanti. In ambito industriale si ha l'esigenza di rendere più rapidi i tempi di progettazione e sviluppo dei MCI per l'abbattimento dei costi di progettazione e per minimizzare il tempo di commercializzazione.

Nel campo dei motori da competizione, le specifiche di progetto sono finalizzate ad ottenere le massime prestazioni possibili, nel rispetto dei regolamenti imposti dalle federazioni che regolano le diverse categorie e formule. Per ottenere questi obbiettivi si cerca di ridurre al minimo il numero di prototipi, visto il notevole impegno economico ed il tempo richiesto per la loro realizzazione.

Ecco perché entra in gioco, ed assume importanza, l'uso della simulazione numerica che fornisce informazioni utili sia in fase di verifica, che in fase di progetto di tutti i componenti del motore, anche quelli che sarebbero difficilmente accessibili per misure sperimentali. I calcolatori moderni diventano sempre più potenti e veloci nel giro di pochi mesi. Questo ha consentito l'uso di tecniche numeriche che, prima, sarebbe stato impensabile utilizzare. Per mezzo di codici bi-tri dimensionali si può ottenere una simulazione puntuale dell'evoluzione delle grandezze termofluidodinamiche del fluido. Si possono ottenere dei risultati molto accurati, di contro, però, i codici multidimensionali hanno bisogno di molti dati di input per il modello matematico, e sono molto sensibili alla corretta descrizione delle condizioni iniziali ed al contorno per lo schema numerico. Questi codici sono per questo utilizzabili solo su domini fisici limitati. Inoltre, data la complessità, la simulazione multidimensionale comporta tempi di calcolo molto elevati e funzione della potenza hardware disponibile.

Ad esempio, se si vuole studiare la combustione o il ricambio della carica nel cilindro, si può pensare di esaminare con la simulazione un solo ciclo, partendo da condizioni iniziali sui contorni, e all'interno, che tengano conto della evoluzione prevista o misurata per il resto dell'impianto; se la simulazione mira invece all'ottimizzazione del funzionamento dell'intero motore può essere necessario estendere il calcolo ad un più elevato numero di cicli; se si intende studiare un transitorio di funzionamento il numero di cicli cresce ulteriormente.

Il progettista deve quindi scegliere i modelli da usare in base al grado di dettaglio e agli obbiettivi dello studio. Bisogna equilibrare la necessità di accuratezza con l'esigenza di una rappresentazione globale dell'impianto motore. Se vogliamo occuparci della combustione o della formazione della carica in un condotto d'aspirazione, la modellazione dell'intero motore risulta indispensabile, ma localmente è necessario il grado di dettaglio del modello tridimensionale.

Nasce quindi l'esigenza di un ambiente di sviluppo che consenta una modellazione semplificata degli elementi costituenti il motore, ed un rapido interfacciamento con modelli locali più sofisticati. Con questo approccio la simulazione dell'intero impianto funziona semplicemente da condizione al contorno per un calcolo multidimensionale come può essere appunto quello della combustione o della formazione della carica in un condotto d'aspirazione.

Se invece si vogliono ottimizzare dei parametri relativi all'impianto globale oppure se si desidera avere un quadro generale delle prestazioni del motore, è sufficiente usare modelli 0-D o 1-D per i vari componenti, abbinati a correlazioni semiempiriche o a modelli fenomenologici per la combustione.


Simulazione Monodimensionale
Esistono diversi codici di tipo monodimensionale, di cui alcuni sono costituiti da software commerciali, prodotti da aziende specializzate; tuttavia molti altri codici sono stati sviluppati presso centri di ricerca ed università, come accade da tempo presso la Cattedra di Motori a Combustione Interna della nostra Università.

Lo sforzo maggiore nello scrivere il codice di calcolo che simula il comportamento del motore a combustione interna è stato rivolto nel cercare di ottenere un programma facilmente adattabile a geometrie e cilindrate diverse, in modo da realizzare uno strumento il più possibile versatile, una volta provata la bontà dei risultati forniti, per motori diversi o per modifiche sul motore in esame.

L'obbiettivo che ci proponiamo è quello di studiare il motore globalmente e macroscopicamente per poterne valutare le prestazioni generali. L'idea che sta alla base del modello è quella di suddividere un sistema così complesso, il sistema motore, in tanti sistemi più piccoli e più semplici da studiare. La strategia è dunque quella di esplodere il motore nei suoi elementi costituenti, studiare questi elementi, studiare le interazioni che ci sono tra gli elementi, e poi ricomporre tutto per avere delle informazioni di carattere globale.


Esempio di layout di un motore a sei cilindri sovralimentato


I problemi successivi alla suddivisione che si presentano sono dunque:
  • studio dei singoli elementi uno ad uno, tramite le equazioni della fisica che governano il moto e l'evoluzione termodinamica del gas all'interno di questi;
  • studio dell'interazione tra i singoli elementi.



Passaggio dal layout della figura precedente alla schematizzazione in elementi e giunzioni


In primo luogo si stabilisce di rappresentare il motore mediante due tipi di elementi: elementi monodimensionali ed elementi zerodimensionali, secondo il grado di dettaglio rispettivamente maggiore, o minore, con cui vogliamo rappresentare il componente del motore. Il primo passo da effettuare nello studio generale del motore è quello di passare dalla configurazione reale ad uno schema semplificato, in cui il motore è rappresentato da una serie di elementi zerodimensionali, monodimensionali, e giunzioni tra gli stessi. Questo passaggio non è immediato, se si pensa che a componenti fisici del motore reale, quali una valvola, o un sistema di sovralimentazione corrisponde nella schematizzazione solamente una giunzione.

Tuttavia il risultato complessivo è molto buono se si parla in termini di stima delle prestazioni globali del motore e dei fenomeni d'onda nei condotti. Infatti è possibile simulare con un'ottima approssimazione l'andamento delle pressioni nei condotti. Nella figura seguente, a titolo di esempio, si può vedere un confronto tra l'andamento della pressione nel cilindro calcolato, e quello rilevato sperimentalmente. Si è preso in esame un ciclo completo di 720°, con origine dell'angolo di manovella al punto morto superiore.


Confronto tra le pressioni calcolate e rilevate sperimentalmente per un regime di 4000 giri/min


Il metodo implementato si chiama schema positivo e si basa sulla filosofia dello "shock-capturing", la discontinuità fa parte della soluzione in maniera naturale. Lo schema positivo è quindi lo strumento più adatto per studiare i condotti di aspirazione e scarico di un MCI, a causa della naturale instazionarietà degli efflussi presenti nei circuiti di aspirazione e scarico,caratterizzati dalla presenza inevitabile di onde d'urto, prodotte dalle discontinuità incontrate dal gas nella sua evoluzione attraverso i suddetti circuiti (si pensi al gradiente di temperatura subito dal gas nello scarico dal cilindro).

I pregi del modello implementato nel codice sono:
  • affidabilità nel riprodurre gli efflussi di sistemi anche molto complicati, con un elevato numero di elementi interconnessi;
  • semplicità nell'adattare il modello al particolare lay-out del motore che si vuole studiare;
  • rapidità nell'eseguire modifiche alla configurazione implementata, mediante l'esclusione o l'aggiunta di nuovi elementi e giunzioni;
  • ridotti tempi di calcolo e ridotta occupazione di memoria.


La rapidità di esecuzione dei calcoli del modello deriva dall'aver assunto le grandezze fluidodinamiche del gas dipendenti da una sola variabile spaziale. Questa ipotesi, ben verificata all'interno dei condotti, può sembrare molto pesante se si pensa a quello che succede nella realtà all'interno di un cilindro, di una valvola o di una giunzione dove le condizioni di moto sono tipicamente tridimensionali. A noi, però, interessa il comportamento globale del fluido, quindi interessa sopratutto sapere come la presenza del cilindro interferisce col moto, e con le trasformazioni subite dal gas. Ci interessa cogliere nella sostanza l'effetto provocato dalla presenza di un cilindro, una valvola, o un plenum sull'evoluzione del gas.

E' proprio grazie a questa semplicità di rappresentazione che si riesce a preservare la rapidità di calcolo. Tale rapidità diventa essenziale se si pensa ad esempio di voler ottimizzare un parametro del motore in funzione di altri. Supponiamo ad esempio di voler studiare l'effetto di una variazione di fasatura sul riempimento, o di una variazione di lunghezza, diametro o disposizione dei condotti, o di una qualsiasi combinazione: si dovranno effettuare numerose prove, ed è evidente il vantaggio di avere un rapido strumento di calcolo. Infine va sottolineato che per le configurazioni scelte e fissate uno studio monodimensionale, interfacciato con uno tridimensionale darà dei risultati più accurati e completi.


Simulazione Tridimensionale
L'esigenza di studiare approfonditamente la fluidodinamica relativa al cilindro dei motori a combustione interna ha reso necessario l'utilizzo di codici di calcolo multidimensionali. Infatti il moto della miscela gassosa che attraversa le valvole di aspirazione, che partecipa al riempimento del cilindro, alla combustione e all'espansione e che infine viene espulsa attraverso le valvole di scarico, è fortemente tridimensionale. Dunque la simulazione di tale campo di moto necessita di calcoli che tengano conto di tutte e tre le dimensioni fisiche del problema. A tale scopo sono stati sviluppati negli ultimi anni diversi codici di calcolo basati sul metodo dei volumi finiti. Il principio di base è quello di suddividere il volume da simulare in un insieme di piccoli volumi che riempiono completamente il dominio fluido; l'insieme di questi volumi è chiamato griglia di calcolo o mesh. Su ognuno di tali volumi vengono poi scritte le equazioni di Navier-Stokes in forma integrale e linearizzata, tenendo conto delle condizioni imposte dai volumi vicini. Si assembla infine un sistema di equazioni lineari di dimensione pari al numero di elementi (o volumi), che può essere risolto con diverse tecniche matematiche e numeriche. I volumi che confinano con le pareti del dominio fluido devono sentire le condizioni al contorno, cioè, dato che non è possibile simulare anche tutto l'ambiente circostante al dominio di calcolo, si devono fornire a tale dominio tutte le informazioni di confine tra esso e l'ambiente. Questo significa che se vogliamo concentrare l'attenzione sul cilindro, non ci interessa simulare l'intero flusso dal filtro dell'aria al silenziatore; pertanto la simulazione in questo caso sarà confinata nel cilindro ed in una piccola porzione di condotti a monte delle valvole. Sulla sezione dei condotti che sono stati così troncati, sarà sufficiente applicare le opportune condizioni di velocità, pressione, temperatura e turbolenza, le condizioni al contorno appunto. Queste informazioni sono variabili nel tempo e dunque bisognerà conoscerne l'andamento su almeno un ciclo completo del motore o più.


Condizioni al contorno per una simulazione tridimensionale


Le condizioni al contorno possono essere ottenute sostanzialmente in due modi: o tramite un rilievo sperimentale, nel qual caso il motore esiste già ed è stato strumentato in sala prova; o tramite una simulazione di tipo monodimensionale che permette di prevedere queste informazioni anche quando il motore è solo ipotizzato e non esiste ancora. Nell'ultimo caso si parla di simulazione integrata 1D-3D.

Riassumendo le varie fasi del processo di simulazione, abbiamo bisogno in input dei dati geometrici del motore (alesaggio, corsa, biella, etc.), dei dati funzionali (RPM, carico, rapporto aria combustibile, etc.) della generazione della mesh e delle condizioni al contorno fornite da una simulazione 1D o misurate sperimentalmente. Successivamente il solutore, dotato di un opportuno modello di combustione, provvederà calcolare la soluzione del problema. Infine i risultati possono essere distinti in risultati di tipo globale (solitamente numeri o grafici che rappresentano il rendimento globale, l'efficienza di riempimento, le curve di coppia e potenza, le emissioni gassose e acustiche etc.) e di tipo locale (immagini o filmati che rappresentano il campo di moto, di pressione e di turbolenza, le linee di flusso, etc.).


Fasi della simulazione integrata monodimensionale-tridimensionale


A titolo di esempio si riportano alcune simulazioni tridimensionali, che possono essere condotte in regime stazionario, al fine di riprodurre le prove sperimentali di flussaggio. In tali prove si monta la testa del motore, dotata di valvole e condotti, su di un particolare banco di prova dove viene realizzata un portata stazionaria, di valore assegnato, attraverso il cilindro. Le valvole di aspirazione o scarico vengono aperte con diverse alzate, una per volta, e si misura la perdita di carico ottenuta. In questo modo è possibile stimare il comportamento del flusso in aspirazione o scarico, al variare dell'apertura delle valvole. Analogamente può essere condotta una simulazione in condizioni stazionarie, al fine di realizzare la stessa prova, potendo in questo caso visualizzare completamente il campo di moto nei condotti, nel cilindro e soprattutto attraverso le valvole. Le figure seguenti mostrano la mesh ed i risultati di una simulazione del flussaggio dell'aspirazione di un motore quattro tempi da competizione.


Griglia di calcolo relativa al condotto di aspirazione comprensivo della valvola a farfalla



Dettaglio della griglia intorno alle valvole di aspirazione



Risultati della simulazione 3D di flussaggio: linee di flusso su l'intera geometria, sulla valvola a farfalla e sulle valvole di aspirazione


La stessa simulazione può essere svolta in condizioni transitorie, in cui si tiene conto della intera fase di aspirazione e compressione del motore, durante la quale le valvole si aprono e si chiudono ed i pistone si muove. Questo tipo di calcolo è molto complesso, perché a causa del movimento di valvole e pistone è necessario rigenerare la griglia di calcolo ad ogni iterazione del codice. Tuttavia quest'analisi è molto importante quando si vogliono percepire anche gli effetti dinamici presenti nella fase di aspirazione. Le due figure che seguono rappresentano il campo di moto ed il campo di pressione totale allo stesso tempo di calcolo, all'inizio dell'aspirazione.


Campo di velocità del flusso in aspirazione, in condizioni transitorie



Campo di pressione in aspirazione, in condizioni transitorie


Nelle figure seguenti è possibile vedere due snapshot dei filmati scaricabili a fine pagina, che riguardano la simulazione dinamica.


Snapshot dell'animazione del campo di moto in aspirazione e compressione



Snapshot dell'animazione del riempimento




Conclusioni
La simulazione del motore a combustione interna è un utile strumento di progettazione ed analisi. Esso si rivela di fondamentale importanza quando è necessario compiere un'indagine approfondita sul moto del fluido nei condotti ed in camera di combustione. Grazie agli strumenti descritti, è possibile risolvere una vasta gamma di problemi legati ai motori a due e quattro tempi come l'accordatura dei condotti di aspirazione e scarico, l'ottimizzazione del riempimento e della combustione, il controllo delle emissioni gassose ed acustiche. Utilizzata in sinergia con la sperimentazione e con l'approccio scientifico, la simulazione numerica può ridurre sensibilmente i tempi ed i costi di progettazione e prototipazione, rivelandosi come carta vincente in diverse situazioni reali. In definitiva è possibile utilizzare la simulazione come strumento integrato per la massimizzazione delle prestazioni dei motori, soddisfacendo i diversi significati che la parola prestazione può assumere nei diversi campi di applicazione, a seconda delle esigenze specifiche.





Files allegati

film1
Animazione del campo di moto in aspirazione e compressione
film2
Animazione del riempimento




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